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E(x+y)^2
函数
y
=e
x+
x的单调区间?
答:
因为可以看成,y=
e^x+
x=y1
+y2
,其中y1=e^x,y2=x。而y1=e^x在R上是单调递增的函数,y2=x在R上也是单调递增的函数。所以,y=e^x+x在R上是单调递增的函数,也就是说,它的单调区间是:(一∝,+∝)。
5已知随机变量X与
y
的协方差Cov
(X
,
Y)
=
2
,且D(X)=2,D(Y)=3,则D(X-Y)=...
答:
根据协方差的定义,我们可以将Cov(X,Y)表示为E(XY) -
E(X
)E(Y),其中E表示期望。那么,我们可以将D(X-Y)表示为E((X-
Y)^2
) - (E(X-Y))^2。接下来,我们可以将E((X-Y)^2)拆分成E(X^2) - 2E(XY) + E(Y^2),然后将其代入上式得到D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2...
数学期望
E(X
^2Y
^2)
答:
E(X
^2Y^2)=D(X)D(Y)+D(X)E(
Y)^2
+D(Y)E(X)^2+E(X)^2E(Y)^2
求由
e^y
=根号下
(x^2+y^2
)确定的y的微分
答:
移项化解得:dy=xdx/[
e^
y*√
(x^2+y^2
)-y]方法二:另f
(x
,
y)
=e^y-√(x^2+y^2),则该函数对x求偏导a=-x/√(x^2+y^2),对y求偏导b=e^y-y/√(x^2+y^2),则dy/dx=-a/b=[x/√(x^2+y^2)]/[e^y-y/√(x^2+y^2)]=x/[e^y*√(x^2+y^2)-y]
利用函数凹凸性,证明不等式
(e
∧
x+e
∧y/)
2
>e∧x
(x+y)
/2
答:
你的问题真让人晕,希望下面的解答对你有帮助凹函数的性质:若f(x)是凹函数,则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+
x2
)/2]因为f(x)=x^n (n>1)是凹函数 故[f(x)+f(y)]/2>f[
(x+y)
/2]即 (x^n+y^n)/2 > ((x+y)/2 )^n ...
求函数f(x,
y)
=
e^
x
(x+
2y
+y^2
)的极值
答:
f'x(x,y)=
e^
x
(x+
2y+y
^2
+1)=0 f'y(x,y)=2e^x(1
+y)
=0 解得x=0 y=-1 A=f''
xx
(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1 B=f''
xy
(x,y)=2e^x(1+y)=0 C=f''
yy
(x,y)=2e^x=2 AC-B^2=2>0,A>0 所以函数在(0,-1)处取得极小值=-1 ...
已知
y
=
(x+
1
)e^2
是二阶常系数线性非其次方程y''+Ay'+By=2e^2x的一个...
答:
已知
y
=
(x+
1
)e^2
是二阶常系数线性非其次方程y''+Ay'+By=2e^2x的一个特解,确定A,B的值,并求该方程的通解求过程谢谢了!!... 已知y=(x+1)e^2是二阶常系数线性非其次方程y''+Ay'+By=2e^2x的一个特解,确定A,B的值,并求该方程的通解 求过程 谢谢了!! 展开 我来答 1...
利用函数凹凸性,证明不等式
(e
∧
x+e
∧y/)
2
>e∧x
(x+y)
/2
答:
先证明
e^x
为凹函数,然后用性质即可
y=
e^(x+
1
)^2
是由哪些初等符合函数复合而成的
答:
指数函数:
y
=
e^
u
二
次函数:u=
(x+
1)²
e^(xy)
+
x+y
=
2
隐函数求
二
阶导
答:
一阶导和二阶导就是按概念算就行 两边同时对x求导得到 (xy'
+y)e^
(xy) +1+y'=0 y' =-(
ye
^(xy)+1)/(1+
xe
^(xy))y'' =- [( ye^(xy)+1)'(1+xe^(xy)) - ( ye^(xy)+1)(1+xe^(xy))']/(1+xe^(xy)
)^2
然后展开算即可 ...
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